규칙 찾기: 수와 모양의 숨은 규칙

규칙이 도대체 뭘까요?

여러분, 주변에는 숨은 규칙이 많아요. 규칙이란 반복되거나 일정하게 변하는 약속을 말해요. 신호등이 초록불, 빨간불을 반복하는 것도 규칙이고, 달력에서 일요일이 7일마다 돌아오는 것도 규칙이랍니다.

규칙을 찾으면 좋은 점이 있어요. 바로 다음에 무엇이 올지 미리 알 수 있다는 것이에요. 그럼 지금부터 수와 모양 속에 숨은 규칙을 함께 찾아볼까요?

수 배열의 규칙 ① 더하기

먼저 더하기(덧셈)로 커지는 규칙을 볼게요. 다음 수들을 잘 보세요.

2, 4, 6, 8, 10, …

이 수들은 얼마씩 커지고 있을까요? 하나씩 확인해 봐요.

• 2 다음은 4 → 2만큼 커졌어요 (2 + 2 = 4)
• 4 다음은 6 → 2만큼 커졌어요 (4 + 2 = 6)
• 6 다음은 8 → 2만큼 커졌어요 (6 + 2 = 8)

그래서 이 배열은 2씩 커지는 규칙이에요. 그럼 10 다음에 올 수는 무엇일까요? 맞아요, 12예요!

이번엔 3씩 커지는 규칙도 볼게요.

3, 6, 9, 12, 15, …

3 + 3 = 6, 6 + 3 = 9, 9 + 3 = 12, 12 + 3 = 15. 정말 3씩 커지지요? 다음 수는 18이 된답니다.

수 배열의 규칙 ② 곱하기

수가 커지는 방법에는 더하기만 있는 게 아니에요. 곱하기(곱셈)로 커지는 규칙도 있어요. 이건 훨씬 빠르게 쑥쑥 커져요.

1, 2, 4, 8, 16, …

이 수들은 2배씩 커지고 있어요.

• 1 × 2 = 2
• 2 × 2 = 4
• 4 × 2 = 8
• 8 × 2 = 16

그래서 16 다음에는 32가 와요 (16 × 2 = 32).

3배씩 커지는 규칙도 있어요.

1, 3, 9, 27, 81, …

1 × 3 = 3, 3 × 3 = 9, 9 × 3 = 27, 27 × 3 = 81 이렇게요! 다음 수는 81 × 3 = 243이랍니다. 곱하기 규칙은 이렇게 아주 커다란 수까지 금방 도착하지요?

꿀팁! 수가 조금씩 커지면 더하기 규칙, 갑자기 확 커지면 곱하기 규칙일 때가 많아요.

모양과 무늬의 규칙

규칙은 수에만 있는 게 아니에요. 모양과 무늬에도 숨어 있어요.

예를 들어 이런 무늬가 있다고 해봐요.

동그라미, 세모, 네모, 동그라미, 세모, 네모, …

동그라미 → 세모 → 네모가 계속 반복되고 있지요? 이렇게 반복되는 한 묶음을 찾으면 다음 모양을 알 수 있어요. 네모 다음에는 다시 동그라미가 와요.

색깔 무늬도 마찬가지예요. 빨강, 파랑, 빨강, 파랑, … 은 두 색이 번갈아 나오는 규칙이에요. 모양 규칙은 어디까지가 한 묶음인지 먼저 찾는 게 중요해요.

두 양의 대응 (표로 정리해요)

이번엔 조금 더 재미있는 규칙이에요. 두 양이 서로 짝을 이루며 변하는 규칙이랍니다.

사탕이 한 봉지에 4개씩 들어 있다고 해봐요. 봉지 수가 늘어나면 사탕 수도 늘어나겠지요? 표로 정리해 볼게요.

| 봉지 수(개) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |---|---|---|---|---|---| | 사탕 수(개) | 4 | 8 | 12 | 16 | 20 |

• 1봉지 → 4개 (4 × 1 = 4)
• 2봉지 → 8개 (4 × 2 = 8)
• 3봉지 → 12개 (4 × 3 = 12)

무슨 규칙이 보이나요? 봉지 수에 4를 곱하면 사탕 수가 돼요! 그럼 6봉지면 사탕은 몇 개일까요? 4 × 6 = 24개랍니다.

이런 대응 규칙은 생활에 많아요. 의자 하나에 다리가 4개라면, 의자 2개는 다리 8개, 3개는 다리 12개. 이것도 × 4 규칙이에요.

규칙을 찾는 순서

규칙을 찾을 때는 이 순서대로 해 보세요.

1. 잘 관찰하기 — 수나 모양을 천천히 살펴봐요.
2. 어떻게 변하는지 비교하기 — 커졌는지, 반복되는지 확인해요.
3. 더하기인지 곱하기인지 확인하기 — 몇씩 커지는지, 몇 배가 되는지 계산해요.
4. 다음 것 맞혀 보기 — 찾은 규칙으로 다음 수나 모양을 예상해요.
5. 다시 검산하기 — 정말 그 규칙이 맞는지 확인해요.