수직과 평행, 한눈에 이해하기

책상 위에 연필 두 자루를 놓아 봐요. 어떻게 놓느냐에 따라 두 연필은 서로 만나기도 하고, 아무리 늘여도 만나지 않기도 해요. 오늘은 두 직선의 특별한 관계인 수직과 평행을 알아볼게요. 이름은 어려워 보여도, 알고 나면 주변 어디에나 숨어 있답니다.

개념/원리

두 직선이 만나면 그 자리에 각이 생겨요. 이때 두 직선이 만나서 이루는 각이 직각(90°)이면, 두 직선은 서로 수직이라고 해요. 직각은 반듯하게 꺾인 각으로, 삼각자의 뾰족하지 않은 모서리 각이 바로 직각이에요.

평행은 두 직선을 양쪽으로 아무리 길게 늘여도 서로 만나지 않는 관계예요. 여기서 중요한 규칙이 있어요. 한 직선에 수직인 직선을 두 개 그으면, 그 두 직선은 서로 평행해요. 즉 같은 직선에 대해 나란히 직각으로 서 있는 직선들은 절대 만나지 않아요.

평행한 두 직선 사이의 거리는 어디에서 재도 항상 똑같아요. 왼쪽 끝에서 재든 오른쪽 끝에서 재든 간격이 벌어지거나 좁아지지 않아요. 이 거리는 한 직선에서 다른 직선까지 수직으로(직각이 되게) 그은 선분의 길이로 재요.

예시로 익히기

• 십자로(사거리): 두 도로가 반듯하게 직각으로 만나는 사거리는 수직의 좋은 예예요. 길이 90°로 딱 만나지요.
• 기찻길: 두 개의 레일은 아무리 멀리 가도 서로 만나지 않아요. 만나면 기차가 지나갈 수 없겠죠? 그래서 레일 사이 간격은 어디서나 똑같아요. 이게 바로 평행이에요.
• 공책 줄: 공책에 그어진 가로줄들은 서로 평행해요. 줄과 줄 사이 간격이 위든 아래든 일정해서 글씨를 나란히 쓸 수 있어요.
• 창틀: 네모난 창틀에서 마주 보는 변은 평행하고, 이웃한 변은 서로 수직이에요.

흔한 실수

• 비스듬히 만나면 수직? 아니에요. 두 직선이 만나기만 하면 다 수직인 게 아니라, 만나서 이루는 각이 정확히 직각(90°)일 때만 수직이에요.
• 간격이 좁아지면 평행? 조금씩이라도 간격이 달라지면 평행이 아니에요. 늘이면 언젠가 만나게 되거든요. 평행선은 사이 거리가 항상 일정해요.
• 거리를 비스듬히 재기: 평행선 사이 거리는 비스듬히 재면 안 돼요. 반드시 두 직선에 수직으로 재야 정확한 거리예요.

수직과 평행은 글자보다 눈으로 익히는 게 빨라요. 오늘 배운 걸로 교실, 집, 길에서 수직과 평행을 하나씩 찾아보세요. 삼각자 하나만 있으면 직각인지 아닌지 바로 확인할 수 있으니, 직접 대 보면서 확인하는 재미도 느껴 보길 바라요.