짝꿍처럼 움직이는 두 수! 대응 관계를 식으로 척척

세발자전거가 1대 있으면 바퀴는 몇 개일까? 3개지! 그럼 5대면? 머릿속으로 "3, 6, 9, 12, 15" 하고 세었다면 너는 벌써 '대응'을 쓰고 있는 거야. 두 수가 짝꿍처럼 같이 움직이는 관계를 식 하나로 딱 정리하는 방법, 지금부터 같이 배워 보자!

개념/원리

두 양이 함께 변할 때, 한 양이 정해지면 다른 양이 딱 하나로 정해지는 관계를 대응이라고 해.

예를 들어 세발자전거 대수를 정하면 바퀴 수도 하나로 정해져. 자전거가 4대면 바퀴는 반드시 12개, 다른 답은 없어. 이럴 때 "바퀴 수는 자전거 대수에 대응한다"고 말해.

이 관계를 말로만 하면 길고 헷갈리니까 식으로 짧게 나타내. 이때 두 양을 기호 □, △로 정하거나 문자로 정해서 쓰면 편해.

• 어떤 양을 □라 하고, 어떤 양을 △라 할지 먼저 정한다.
• 두 양 사이에 몇 배인지, 얼마를 더하는지 규칙을 찾는다.
• 찾은 규칙을 식으로 쓴다. 예: □ = △ × 3

식을 세울 때는 "△가 정해지면 □가 나온다"는 방향으로 생각하면 실수가 줄어들어.

예시로 익히기

예제 A. 세발자전거와 바퀴

| 자전거 수(△) | 1 | 2 | 3 | 4 | |---|---|---|---|---| | 바퀴 수(□) | 3 | 6 | 9 | 12 |

자전거 1대마다 바퀴가 3개씩 늘어나지? 그러니까 (바퀴 수) = (자전거 수) × 3, 즉 □ = △ × 3. 검산: 4 × 3 = 12. 표와 딱 맞아!

예제 B. 식탁과 의자

| 식탁 수(△) | 1 | 2 | 3 | |---|---|---|---| | 의자 수(□) | 4 | 8 | 12 |

식탁 하나에 의자가 4개씩이니까 (의자 수) = (식탁 수) × 4, 즉 □ = △ × 4. 검산: 3 × 4 = 12. 정확해!

예제 C. 형과 동생의 나이

형은 동생보다 항상 3살 많아. 동생 나이를 △, 형 나이를 □라 하면 □ = △ + 3.

| 동생 나이(△) | 8 | 10 | |---|---|---| | 형 나이(□) | 11 | 13 |

검산: 8 + 3 = 11, 10 + 3 = 13. 맞았어! 여기서는 곱하기가 아니라 더하기라는 점이 포인트야.

예제 D. 봉지와 사탕 (거꾸로도 구하기)

한 봉지에 사탕이 5개씩 들어 있어. 봉지 수를 △, 사탕 수를 □라 하면 □ = △ × 5. 봉지가 6개면? 6 × 5 = 30, 사탕은 30개!

이번엔 거꾸로 가 보자. 예제 A의 □ = △ × 3에서 바퀴가 24개라면 자전거는 몇 대일까? 곱하기를 거꾸로 하면 나누기니까 △ = 24 ÷ 3 = 8대. 검산: 8 × 3 = 24. 딱 맞지? 식 하나만 있으면 앞으로도, 거꾸로도 구할 수 있어!

흔한 실수

• 곱하기와 더하기를 헷갈려요. '3살 많다'는 더하기(+3)인데 ×3으로 쓰면 틀려. 반대로 '3배'는 곱하기(×3)야. "몇 배야?"인지 "몇 더 많아?"인지 문제를 다시 읽자.
• 어느 양이 어느 양의 몇 배인지 방향을 바꿔요. 바퀴가 자전거의 3배야. 자전거가 바퀴의 3배가 아니지! 큰 쪽과 작은 쪽을 표에서 확인해.
• 식을 반대로 세워요. □ = △ × 3을 △ = □ × 3으로 쓰면 안 돼. 표에 값을 넣어 검산하면 금방 알 수 있어. △=2를 넣어 □=6이 나오는지 확인하는 습관을 들이자.

마무리

어때, 생각보다 어렵지 않지? 대응은 표를 만들어 규칙을 찾고, 식으로 짧게 정리하고, 값을 넣어 검산하면 끝이야. 처음엔 곱하기냐 더하기냐 헷갈릴 수 있지만, 표에 숫자를 하나씩 넣어 확인하다 보면 어느새 눈에 척척 보일 거야. 오늘 배운 □와 △로 주변의 짝꿍 수들을 찾아 식으로 나타내 보자. 너는 충분히 잘할 수 있어!