평균 구하기, 어렵지 않아!

시험 점수 이야기하다 보면 "평균이 몇 점이야?"라는 말 많이 하지? 평균은 여러 개의 값을 하나로 딱 보여 주는 아주 편리한 수야. 오늘은 평균이 뭔지, 어떻게 구하는지 같이 천천히 알아보자!

개념/원리

평균은 자료를 모두 더한 값을 자료의 개수로 나눈 값이야.

평균 = (자료를 모두 더한 값) ÷ (자료의 개수)

쉽게 말하면, 값들을 서로 나눠서 똑같이 고르게 가졌을 때 한 사람이 갖는 양이 평균이야. 어떤 값은 많고 어떤 값은 적어도, 평균은 그 값들을 평평하게 만들어 준 값이라고 생각하면 돼.

그리고 이걸 거꾸로도 쓸 수 있어. 평균과 개수를 알면 전체 합을 다시 구할 수 있거든.

합 = 평균 × 개수

평균에 개수를 곱하면 원래 다 더했던 값으로 되돌아가는 거야.

예시로 익히기

예제 1) 세 과목 점수 80, 90, 70의 평균

1. 모두 더하기: 80 + 90 + 70 = 240
2. 개수로 나누기: 240 ÷ 3 = 80

평균은 80이야.

예제 2) 네 개의 자료 12, 15, 18, 15의 평균

1. 모두 더하기: 12 + 15 + 18 + 15 = 60
2. 개수로 나누기: 60 ÷ 4 = 15

평균은 15야.

예제 3) 다섯 개의 점수 90, 85, 95, 100, 80의 평균

1. 모두 더하기: 90 + 85 + 95 + 100 + 80 = 450
2. 개수로 나누기: 450 ÷ 5 = 90

평균은 90이야.

예제 4) 거꾸로 구하기 — 평균이 8이고 자료가 4개일 때 전체 합은?

합 = 평균 × 개수이니까,

8 × 4 = 32

전체 합은 32야. 평균만 알아도 곱셈으로 합을 되찾을 수 있지?

흔한 실수

• 개수로 안 나누고 합만 구하기: 다 더한 값은 아직 평균이 아니야. 꼭 개수로 나눠 줘야 평균이 돼.
• 나누는 수를 잘못 고르기: 자료가 5개면 반드시 5로 나눠야 해. 다른 수로 나누면 답이 틀려.
• 0인 자료를 빼먹기: 값이 0이어도 그것도 하나의 자료야. 개수에 꼭 포함해야 해. 예를 들어 0, 4, 8이면 자료는 3개니까 (0 + 4 + 8) ÷ 3 = 12 ÷ 3 = 4가 평균이야.

마무리

평균은 "다 더하고, 개수로 나누기" 이 두 단계만 기억하면 끝이야. 검산까지 습관 들이면 실수도 줄어드니까, 오늘 배운 걸로 문제 몇 개만 더 풀어 보자. 넌 충분히 잘할 수 있어!